Selesaikan 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Langkah Solusi

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Kalikan 2 kali 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 2+2i.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Bagi 4+2i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Langkah Solusi

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{2}{2-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Kalikan 2 kali 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 2+2i.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Bagi 4+2i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i adalah \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$