Selesaikan -7i/2+5i

$$\frac { - 7 i } { 2 + 5 i }$$

Evaluasi

$$-\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i\approx -1,206896552-0,482758621i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2-5i.

$$\frac{-7i\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7i\left(2-5i\right)}{2^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{-7i\left(2-5i\right)}{29}$$

Kalikan -7i kali 2-5i.

$$\frac{-7i\times 2-7\left(-5\right)i^{2}}{29}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{-7i\times 2-7\left(-5\right)\left(-1\right)}{29}$$

Kalikan bilangan berikut -7i\times 2-7\left(-5\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$\frac{-35-14i}{29}$$

Bagi -35-14i dengan 29 untuk mendapatkan -\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i.

$$-\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i$$

Bagian Riil

$$-\frac{35}{29} = -1\frac{6}{29} = -1,206896551724138$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-7i}{2+5i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-5i.

$$Re(\frac{-7i\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-7i\left(2-5i\right)}{2^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{-7i\left(2-5i\right)}{29})$$

Kalikan -7i kali 2-5i.

$$Re(\frac{-7i\times 2-7\left(-5\right)i^{2}}{29})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{-7i\times 2-7\left(-5\right)\left(-1\right)}{29})$$

Kalikan bilangan berikut -7i\times 2-7\left(-5\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(\frac{-35-14i}{29})$$

Bagi -35-14i dengan 29 untuk mendapatkan -\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i.

$$Re(-\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{35}{29}-\frac{14}{29}i adalah -\frac{35}{29}.

$$-\frac{35}{29}$$