Selesaikan -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Cari nilai j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel j tidak boleh sama dengan -7 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5\left(j+7\right), kelipatan perkalian terkecil dari j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Kalikan 5 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan j+7 dengan j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$j^{2}+7j=-10$$

Tambahkan 10 ke kedua sisi.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 7 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 kuadrat.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan j=\frac{-7±3}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$j=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan j=\frac{-7±3}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Bagi -10 dengan 2.

$$j=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$j=-2 j=-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel j tidak boleh sama dengan -7 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5\left(j+7\right), kelipatan perkalian terkecil dari j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Kalikan 5 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan j+7 dengan j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$j^{2}+7j=-10$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Tambahkan -10 sampai \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$j=-2 j=-5$$