Selesaikan -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Bagi 8 dengan -2.

$$x=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-4 x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bagi -4 dengan -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-4$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-4$$