Selesaikan (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Kalikan 20 kali -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$x^{8-20}$$

Tambahkan pangkat 8 dan -20.

$$x^{-12}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 4 agar menghasilkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Tulis ulang x^{20} sebagai x^{8}x^{12}. Sederhanakan x^{8} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Sederhanakan.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$