Selesaikan (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Kalikan 10 kali -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Kalikan 9 kali -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$x^{-70-9}$$

Tambahkan pangkat -70 dan -9.

$$x^{-79}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 10 dan -7 agar menghasilkan -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Tulis ulang x^{9} sebagai x^{-70}x^{79}. Sederhanakan x^{-70} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Sederhanakan.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$