Selesaikan (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Cari nilai x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Kurangi 36 dari 12 untuk mendapatkan -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Tambahkan 24 ke kedua sisi.

$$5x^{2}=12+24$$

Tambahkan 12 dan 24 untuk mendapatkan 36.

$$5x^{2}=36$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Kurangi 36 dari 12 untuk mendapatkan -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Kurangi 12 dari -24 untuk mendapatkan -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 0 dengan b, dan -36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$