Selesaikan (m-3)(m+1)/m-1=1

$$\frac { ( m - 3 ) ( m + 1 ) } { m - 1 } = 1$$

Cari nilai m

$$m = \frac{\sqrt{17} + 3}{2} \approx 3,561552813$$

$$m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\approx -0,561552813$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel m tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan m-1.

$$\left(m-3\right)\left(m+1\right)=m-1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan m-3 dengan m+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$m^{2}-2m-3=m-1$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$m^{2}-2m-3-m=-1$$

Gabungkan -2m dan -m untuk mendapatkan -3m.

$$m^{2}-3m-3=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$m^{2}-3m-3+1=0$$

Tambahkan -3 dan 1 untuk mendapatkan -2.

$$m^{2}-3m-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -3 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 8.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$m=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{17} dari 3.

$$m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2} m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel m tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan m-1.

$$\left(m-3\right)\left(m+1\right)=m-1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan m-3 dengan m+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$m^{2}-2m-3=m-1$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$m^{2}-2m-3-m=-1$$

Gabungkan -2m dan -m untuk mendapatkan -3m.

$$m^{2}-3m-3=-1$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$m^{2}-3m=-1+3$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk mendapatkan 2.

$$m^{2}-3m=2$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 2 sampai \frac{9}{4}.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Faktorkan m^{2}-3m+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Sederhanakan.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2} m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$