Selesaikan frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan \frac{1}{2} dan -1 agar menghasilkan -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan \frac{1}{2} agar menghasilkan \frac{3}{2}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Hitung 9 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan \frac{3}{2} dan -\frac{1}{2} agar menghasilkan 1.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan \frac{1}{2} dan 2 agar menghasilkan 1.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Hitung x sampai pangkat 1 dan dapatkan x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Sederhanakan 3x^{1} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{3}$$

Diferensial w.r.t. x

$$0$$