Selesaikan frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$27t^{2}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 4 agar menghasilkan 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Sederhanakan t^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Hitung 9 sampai pangkat 3 dan dapatkan 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Kalikan 27 dan 729 untuk mendapatkan 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 6 dan dapatkan 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Bagi 19683t^{2} dengan 729 untuk mendapatkan 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Diferensial w.r.t. t

$$54t$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$54t^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$54t$$