Selesaikan (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Langkah Solusi

Luaskan \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan -1 agar menghasilkan -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -1 agar menghasilkan -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Hitung 5 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$