Selesaikan (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Evaluasi

$$\frac{z}{9}$$

Langkah Solusi

Luaskan \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan -1 agar menghasilkan -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Hitung 3 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Kalikan x^{-2} dan x^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Sederhanakan \frac{1}{y} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Bagi \frac{1}{3}z dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferensial w.r.t. z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Luaskan \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan -1 agar menghasilkan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Hitung 3 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Kalikan x^{-2} dan x^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Sederhanakan \frac{1}{y} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Bagi \frac{1}{3}z dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$