Selesaikan (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-2 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Kurangi -2 dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-2 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Kurangi -2 dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-2 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-3}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$