Selesaikan (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Evaluasi

$$-3$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kalikan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kurangi 1 dari -2 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Hitung i sampai pangkat 3 dan dapatkan -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Bagi -3\left(-i+2\right) dengan 2-i untuk mendapatkan \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i dengan -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Tambahkan -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dan -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i untuk mendapatkan -3.

$$-3$$

Bagian Riil

$$-3$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kalikan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kurangi 1 dari -2 untuk mendapatkan -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Hitung i sampai pangkat 3 dan dapatkan -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Bagi -3\left(-i+2\right) dengan 2-i untuk mendapatkan \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i dengan -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Tambahkan -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dan -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i untuk mendapatkan -3.

$$Re(-3)$$

Komponen bilangan riil -3 adalah -3.

$$-3$$