Selesaikan (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$-2-i$$

Langkah Solusi

Hitung 2+i sampai pangkat 2 dan dapatkan 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Kalikan 2+i dan 2-i untuk mendapatkan 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Kurangi 5 dari 3+4i untuk mendapatkan -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Hitung 1-i sampai pangkat 2 dan dapatkan -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Bagi -4-2i dengan 2 untuk mendapatkan -2-i.

$$-2-i$$

Bagian Riil

$$-2$$

Langkah Solusi

Hitung 2+i sampai pangkat 2 dan dapatkan 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Kalikan 2+i dan 2-i untuk mendapatkan 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Kurangi 5 dari 3+4i untuk mendapatkan -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Hitung 1-i sampai pangkat 2 dan dapatkan -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-2+4i}{-2i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Bagi -4-2i dengan 2 untuk mendapatkan -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Komponen bilangan riil -2-i adalah -2.

$$-2$$