Selesaikan frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Evaluasi

$$121968a^{2}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Hitung -7 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Hitung 11 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Kalikan \frac{1}{49} dan \frac{1}{121} untuk mendapatkan \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Kalikan \frac{1}{5929} dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Hitung 21 sampai pangkat -3 dan dapatkan \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Hitung 22 sampai pangkat -4 dan dapatkan \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Kalikan \frac{1}{9261} dan \frac{1}{234256} untuk mendapatkan \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Bagi \frac{1}{17787}a^{2} dengan \frac{1}{2169444816} dengan mengalikan \frac{1}{17787}a^{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Kalikan \frac{1}{17787} dan 2169444816 untuk mendapatkan 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferensial w.r.t. a

$$243936a$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$243936a^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$243936a$$