Selesaikan (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Evaluasi

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Langkah Solusi

Nyatakan -\frac{7}{18}\left(-45\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan -7 dan -45 untuk mendapatkan 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{315}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Hitung -1 sampai pangkat 2000 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan \frac{1}{6} dan 1 untuk mendapatkan \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{35}{2} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Karena \frac{105}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tambahkan 105 dan 1 untuk mendapatkan 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{106}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan 13 dan 3 untuk mendapatkan 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tambahkan 39 dan 1 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Hitung -1 sampai pangkat 1009 dan dapatkan -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan -\frac{40}{3} dan -1 untuk mendapatkan \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kebalikan -\frac{15}{4} adalah \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{40}{3} dan \frac{15}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Karena \frac{160}{12} dan \frac{45}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tambahkan 160 dan 45 untuk mendapatkan 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 16 adalah 48. Ubah \frac{205}{12} dan \frac{5}{16} menjadi pecahan dengan penyebut 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Karena \frac{820}{48} dan \frac{15}{48} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kurangi 15 dari 820 untuk mendapatkan 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bagi \frac{53}{3} dengan \frac{805}{48} dengan mengalikan \frac{53}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan \frac{48}{805} dan \frac{53}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{2544}{2415} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalikan 2 dan 8 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Tambahkan 16 dan 7 untuk mendapatkan 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 805 dan 8 adalah 6440. Ubah \frac{848}{805} dan \frac{23}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Karena \frac{6784}{6440} dan \frac{18515}{6440} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Tambahkan 6784 dan 18515 untuk mendapatkan 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$