Selesaikan (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Karena \frac{9}{12} dan \frac{4}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangi 4 dari 9 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kalikan \frac{2}{3} dan \frac{5}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Karena \frac{6}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangi 1 dari 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{5}{6}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bagi \frac{5}{18} dengan \frac{1}{6} dengan mengalikan \frac{5}{18} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{5}{18}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kalikan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangi pecahan \frac{30}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{2}{3} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Karena \frac{4}{6} dan \frac{3}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 5 adalah 10. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{2}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Karena \frac{5}{10} dan \frac{4}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Kurangi 4 dari 5 untuk mendapatkan 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Kalikan \frac{1}{10} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Bagi \frac{7}{6} dengan \frac{1}{5} dengan mengalikan \frac{7}{6} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Nyatakan \frac{7}{6}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Kalikan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Ubah 5 menjadi pecahan \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Karena \frac{30}{6} dan \frac{35}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{30+35}{6}$$

Tambahkan 30 dan 35 untuk mendapatkan 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$