Selesaikan frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Langkah Solusi

Faktor dari 96=4^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} dengan \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Faktor dari 6=2\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$