Selesaikan frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah Solusi

Faktor dari 80=4^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Gabungkan 4\sqrt{5} dan 3\sqrt{5} untuk mendapatkan 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Faktor dari 125=5^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Gabungkan 5\sqrt{5} dan 2\sqrt{5} untuk mendapatkan 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Sederhanakan 7\sqrt{5} di pembilang dan penyebut.

$$1$$

Faktor

$$1$$