Selesaikan frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluasi

$$5$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gabungkan 2\sqrt{2} dan 3\sqrt{2} untuk mendapatkan 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$5$$

Faktor

$$5$$