Selesaikan frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Langkah Solusi

Faktor dari 75=5^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor dari 108=6^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Gabungkan 5\sqrt{3} dan -6\sqrt{3} untuk mendapatkan -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor dari 27=3^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Gabungkan -\sqrt{3} dan 3\sqrt{3} untuk mendapatkan 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Sederhanakan 2\sqrt{3} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{3}$$

Faktor

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$