Selesaikan frac{sqrt{7}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{14}}{2}+3\approx 4,870828693$$

Langkah Solusi

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{7}+3\sqrt{2} dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{14}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{14}+3\times 2}{2}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\sqrt{14}+6}{2}$$