Selesaikan frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Evaluasi

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0,066987298$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} dan \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} untuk mendapatkan \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Faktor dari 6=2\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Faktor

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0,0669872981077807$$