Selesaikan frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluasi

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{6}+3\sqrt{3} dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Bagi setiap suku 3\sqrt{2}+9 dengan 3 untuk mendapatkan \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$