Selesaikan frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Evaluasi

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Langkah Solusi

Hitung 56 sampai pangkat 2 dan dapatkan 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Hitung 46 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Kurangi 2116 dari 3136 untuk mendapatkan 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Faktor dari 1020=2^{2}\times 255. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 255} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

Untuk mengalikan \sqrt{255} dan \sqrt{10}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Kalikan 0,25 dan 10 untuk mendapatkan 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Faktor dari 2550=5^{2}\times 102. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 102} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Bagi 10\sqrt{102} dengan 2,5 untuk mendapatkan 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$