Selesaikan frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \frac{5\sqrt{3}}{3} dan \frac{\sqrt{10}}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{10}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$