Selesaikan frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Bagi \sqrt{2} dengan \frac{\sqrt{5}}{3} dengan mengalikan \sqrt{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Bagi x dengan \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} dengan mengalikan x sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{6} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Bagi kedua sisi dengan \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Membagi dengan \sqrt{30} membatalkan perkalian dengan \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Bagi 3\sqrt{10} dengan \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$