Selesaikan frac{sqrt{108}*sqrt{600}}{sqrt{675}}

$$\frac { \sqrt { 108 } \times \sqrt { 600 } } { \sqrt { 675 } }$$

Evaluasi

$$4\sqrt{6}\approx 9,797958971$$

Langkah Solusi

Faktor dari 108=6^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$

Faktor dari 600=10^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 10\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

Kalikan 6 dan 10 untuk mendapatkan 60.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

Faktor dari 675=15^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{15^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{15^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 15^{2}.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{15\sqrt{3}}$$

Sederhanakan 15 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Bagi 12\sqrt{6} dengan 3 untuk mendapatkan 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}$$