Selesaikan sqrt{1-1/2+frac{1/4}-(1+1/8+1/16)}{frac{1}{4}}

$$\frac { \sqrt { 1 - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } - ( 1 + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 16 } ) } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Evaluasi

$$2\sqrt{3}-\frac{19}{4}\approx -1,285898385$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{2}{2} dan \frac{1}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\sqrt{\frac{2-1}{2}+\frac{1}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\sqrt{\frac{2+1}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{4}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Hitung akar kuadrat dari 4 dan dapatkan 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(1+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{8}{8}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(\frac{8}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{8}{8} dan \frac{1}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(\frac{8+1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(\frac{9}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 16 adalah 16. Ubah \frac{9}{8} dan \frac{1}{16} menjadi pecahan dengan penyebut 16.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(\frac{18}{16}+\frac{1}{16}\right)}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{18}{16} dan \frac{1}{16} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{18+1}{16}}{\frac{1}{4}}$$

Tambahkan 18 dan 1 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{19}{16}}{\frac{1}{4}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 16 adalah 16. Kalikan \frac{\sqrt{3}}{2} kali \frac{8}{8}.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}}{16}-\frac{19}{16}}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{8\sqrt{3}}{16} dan \frac{19}{16} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}-19}{16}}{\frac{1}{4}}$$

Bagi \frac{8\sqrt{3}-19}{16} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan \frac{8\sqrt{3}-19}{16} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(8\sqrt{3}-19\right)\times 4}{16}$$

Bagi \left(8\sqrt{3}-19\right)\times 4 dengan 16 untuk mendapatkan \left(8\sqrt{3}-19\right)\times \frac{1}{4}.

$$\left(8\sqrt{3}-19\right)\times \frac{1}{4}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8\sqrt{3}-19 dengan \frac{1}{4}.

$$8\sqrt{3}\times \frac{1}{4}-19\times \frac{1}{4}$$

Kalikan 8 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}\sqrt{3}-19\times \frac{1}{4}$$

Bagi 8 dengan 4 untuk mendapatkan 2.

$$2\sqrt{3}-19\times \frac{1}{4}$$

Kalikan -19 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{-19}{4}.

$$2\sqrt{3}+\frac{-19}{4}$$

Pecahan \frac{-19}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{19}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2\sqrt{3}-\frac{19}{4}$$

Faktor

$$\frac{8 \sqrt{3} - 19}{4} = -1,2858983848622456$$