Selesaikan frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Evaluasi (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Langkah Solusi

Faktor dari -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat dari hasil kali \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} sebagai hasil kali akar kuadrat \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Faktor dari -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat dari hasil kali \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} sebagai hasil kali akar kuadrat \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Rasionalkan penyebut \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Hitung 3i sampai pangkat 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Kalikan 3 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Bagian Riil (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Evaluasi

$$\text{Indeterminate}$$