Selesaikan y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Evaluasi

$$-y$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan y adalah 9y. Kalikan \frac{y}{9} kali \frac{y}{y}. Kalikan \frac{9}{y} kali \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Karena \frac{yy}{9y} dan \frac{9\times 9}{9y} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Kalikan bilangan berikut yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y^{2} dan 9 adalah 9y^{2}. Kalikan \frac{9}{y^{2}} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{1}{9} kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Karena \frac{9\times 9}{9y^{2}} dan \frac{y^{2}}{9y^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Bagi \frac{y^{2}-81}{9y} dengan \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} dengan mengalikan \frac{y^{2}-81}{9y} sesuai dengan resiprokal dari \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Sederhanakan 9y\left(-y^{2}+81\right) di pembilang dan penyebut.

$$-y$$

Luaskan

$$-y$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan y adalah 9y. Kalikan \frac{y}{9} kali \frac{y}{y}. Kalikan \frac{9}{y} kali \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Karena \frac{yy}{9y} dan \frac{9\times 9}{9y} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Kalikan bilangan berikut yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y^{2} dan 9 adalah 9y^{2}. Kalikan \frac{9}{y^{2}} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{1}{9} kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Karena \frac{9\times 9}{9y^{2}} dan \frac{y^{2}}{9y^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Bagi \frac{y^{2}-81}{9y} dengan \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} dengan mengalikan \frac{y^{2}-81}{9y} sesuai dengan resiprokal dari \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Sederhanakan 9y\left(-y^{2}+81\right) di pembilang dan penyebut.

$$-y$$