Selesaikan 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Evaluasi

$$4$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+3 dan x+7 adalah \left(x+3\right)\left(x+7\right). Kalikan \frac{8}{x+3} kali \frac{x+7}{x+7}. Kalikan \frac{12}{x+7} kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Karena \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} dan \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Kalikan bilangan berikut 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Gabungkan seperti suku di 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Bagi \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} dengan \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} dengan mengalikan \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Sederhanakan \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) di pembilang dan penyebut.

$$4$$

Faktor

$$2^{2}$$