Selesaikan 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 4 adalah 8. Ubah \frac{7}{8} dan \frac{5}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Karena \frac{7}{8} dan \frac{10}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tambahkan 7 dan 10 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kalikan \frac{4}{9} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 3 adalah 24. Ubah \frac{17}{8} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Karena \frac{51}{24} dan \frac{16}{24} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kurangi 16 dari 51 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kalikan 1 dan 10 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 10 adalah 10. Ubah \frac{5}{2} dan \frac{11}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Karena \frac{25}{10} dan \frac{11}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kurangi 11 dari 25 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kalikan \frac{7}{5} dan \frac{1}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Kurangi pecahan \frac{7}{70} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 10 adalah 10. Ubah \frac{7}{5} dan \frac{1}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Karena \frac{14}{10} dan \frac{1}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Tambahkan 14 dan 1 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Bagi \frac{35}{24} dengan \frac{3}{2} dengan mengalikan \frac{35}{24} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Kalikan \frac{2}{3} dan \frac{35}{24} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Kurangi pecahan \frac{70}{72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{35}{36}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$