Selesaikan 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Evaluasi

$$2$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+5 dan x+3 adalah \left(x+3\right)\left(x+5\right). Kalikan \frac{2}{x+5} kali \frac{x+3}{x+3}. Kalikan \frac{4}{x+3} kali \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Karena \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dan \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Gabungkan seperti suku di 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Bagi \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dengan \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} dengan mengalikan \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Sederhanakan \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) di pembilang dan penyebut.

$$2$$

Faktor

$$2$$