Selesaikan 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Evaluasi

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Karena \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{7}{3}}{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sederhanakan 7 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Karena \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kurangi 1 dari 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{4}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Karena \frac{4}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bagi \frac{1}{2} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan \frac{1}{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bagi 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bagi 1 dengan \frac{4}{3} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kalikan 1 dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Karena \frac{8}{4} dan \frac{3}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kurangi 3 dari 8 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bagi \frac{7}{12} dengan \frac{5}{4} dengan mengalikan \frac{7}{12} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kalikan \frac{4}{5} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{28}{60} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 19 adalah 133. Ubah \frac{2}{7} dan \frac{4}{19} menjadi pecahan dengan penyebut 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Karena \frac{38}{133} dan \frac{28}{133} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Tambahkan 38 dan 28 untuk mendapatkan 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Kalikan \frac{66}{133} dan \frac{7}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Kurangi pecahan \frac{462}{1995} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$