Selesaikan 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2x+1}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x+1 adalah x\left(x+1\right). Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{x+1}{x+1}. Kalikan \frac{1}{x+1} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Karena \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} dan \frac{x}{x\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Gabungkan seperti suku di x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x+1 adalah x\left(x+1\right). Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{x+1}{x+1}. Kalikan \frac{1}{x+1} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Karena \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} dan \frac{x}{x\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Bagi \frac{1}{x\left(x+1\right)} dengan \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} dengan mengalikan \frac{1}{x\left(x+1\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Sederhanakan x\left(x+1\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Luaskan

$$\frac{1}{2x+1}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x+1 adalah x\left(x+1\right). Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{x+1}{x+1}. Kalikan \frac{1}{x+1} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Karena \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} dan \frac{x}{x\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Gabungkan seperti suku di x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x+1 adalah x\left(x+1\right). Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{x+1}{x+1}. Kalikan \frac{1}{x+1} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Karena \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} dan \frac{x}{x\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Bagi \frac{1}{x\left(x+1\right)} dengan \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} dengan mengalikan \frac{1}{x\left(x+1\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Sederhanakan x\left(x+1\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2x+1}$$