Selesaikan 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Cari nilai a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Nyatakan \frac{\frac{1}{3}}{0,2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kalikan 3 dan 0,2 untuk mendapatkan 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kembangkan \frac{1}{0,6} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 7 adalah 35. Kalikan \frac{1}{5} kali \frac{7}{7}. Kalikan \frac{a}{7} kali \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{7}{35} dan \frac{5a}{35} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Bagi setiap suku 7-5a dengan 35 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bagi setiap suku \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a dengan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bagi \frac{1}{5} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan \frac{1}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Kalikan \frac{1}{5} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bagi -\frac{1}{7}a dengan \frac{1}{4} untuk mendapatkan -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Kurangi \frac{4}{5} dari kedua sisi.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Ubah \frac{5}{3} dan \frac{4}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Karena \frac{25}{15} dan \frac{12}{15} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Kurangi 12 dari 25 untuk mendapatkan 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{7}{4}, resiprokal dari -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Kalikan -\frac{7}{4} dan \frac{13}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Pecahan \frac{-91}{60} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{91}{60} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$a=-\frac{91}{60}$$