Selesaikan 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1,66827853$$

Langkah Solusi

Bagi 2^{1} dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Karena \frac{2}{2} dan \frac{1}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{2}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Karena \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kurangi 1 dari 3 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2}{3}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bagi 1 dengan \frac{5}{6} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kalikan 1 dan \frac{6}{5} untuk mendapatkan \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bagi \frac{1}{3} dengan \frac{1}{8} dengan mengalikan \frac{1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kalikan \frac{1}{3} dan 8 untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 3 adalah 15. Ubah \frac{6}{5} dan \frac{8}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Karena \frac{18}{15} dan \frac{40}{15} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kurangi 40 dari 18 untuk mendapatkan -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bagi \frac{5}{6} dengan -\frac{22}{15} dengan mengalikan \frac{5}{6} sesuai dengan resiprokal dari -\frac{22}{15}.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kalikan -\frac{15}{22} dan \frac{5}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kurangi pecahan \frac{-75}{132} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bagi \frac{23^{1}}{2} dengan \frac{47}{12} dengan mengalikan \frac{23^{1}}{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{47}{12}.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Hitung 23 sampai pangkat 1 dan dapatkan 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Kalikan 6 dan 23 untuk mendapatkan 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Kalikan \frac{138}{47} dan -\frac{25}{44} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Kurangi pecahan \frac{-3450}{2068} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Faktor

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1,6682785299806577$$