Selesaikan coty

$$\cot y$$

Diferensial w.r.t. y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Gunakan definisi kotangen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Turunan dari sin(y) adalah cos(y), dan turunan dari cos(y) adalah −sin(y).

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Gunakan Identitas Phytagoras.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Gunakan definisi kosekan.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

Evaluasi

$$\cot(y)$$