Selesaikan alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta )$$

Cari nilai α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \alpha \beta dengan \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Kurangi \beta \alpha ^{2} dari kedua sisi.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Gabungkan \alpha ^{2}\beta dan -\beta \alpha ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kurangi \alpha \beta ^{2} dari kedua sisi.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Gabungkan \alpha \beta ^{2} dan -\alpha \beta ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Cari nilai β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \alpha \beta dengan \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Kurangi \beta \alpha ^{2} dari kedua sisi.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Gabungkan \alpha ^{2}\beta dan -\beta \alpha ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kurangi \alpha \beta ^{2} dari kedua sisi.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Gabungkan \alpha \beta ^{2} dan -\alpha \beta ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$