Selesaikan [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Langkah Solusi

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 25 dengan m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari m^{2}+2mn+n^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 25m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan -50mn dan -2mn untuk mendapatkan -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Gabungkan 25n^{2} dan -n^{2} untuk mendapatkan 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Luaskan

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Langkah Solusi

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 25 dengan m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari m^{2}+2mn+n^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 25m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan -50mn dan -2mn untuk mendapatkan -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Gabungkan 25n^{2} dan -n^{2} untuk mendapatkan 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$