Selesaikan [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluasi

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Langkah Solusi

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kalikan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{5}{2} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Karena \frac{10}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kurangi 1 dari 10 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{9}{4} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Karena \frac{27}{12} dan \frac{2}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kurangi 2 dari 27 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kalikan \frac{25}{12} dan \frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 24 adalah 24. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{25}{24} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Karena \frac{30}{24} dan \frac{25}{24} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kurangi 25 dari 30 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Bagi \frac{13}{4} dengan \frac{5}{24} dengan mengalikan \frac{13}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kalikan \frac{24}{5} dan \frac{13}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{312}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Kalikan \frac{13}{3} dan \frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Bagi \frac{78}{5} dengan \frac{13}{6} dengan mengalikan \frac{78}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Kalikan \frac{6}{13} dan \frac{78}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Kurangi pecahan \frac{468}{65} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 13.

$$\frac{36}{5}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$