Selesaikan [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Evaluasi

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan 1 dan 8 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 4 adalah 8. Ubah \frac{9}{8} dan \frac{9}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Karena \frac{9}{8} dan \frac{18}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 9 dan 18 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 2 adalah 8. Ubah \frac{27}{8} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Karena \frac{27}{8} dan \frac{12}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kurangi 12 dari 27 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Bagi \frac{9}{4} dengan \frac{15}{8} dengan mengalikan \frac{9}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan \frac{8}{15} dan \frac{9}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kurangi pecahan \frac{72}{60} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan \frac{6}{5} dan \frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kurangi pecahan \frac{48}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kalikan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 3 adalah 15. Ubah \frac{16}{5} dan \frac{5}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Karena \frac{48}{15} dan \frac{25}{15} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Kurangi 25 dari 48 untuk mendapatkan 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 15 dan 5 adalah 15. Ubah \frac{23}{15} dan \frac{2}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Karena \frac{23}{15} dan \frac{6}{15} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{23-6}{15}$$

Kurangi 6 dari 23 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktor

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$