Selesaikan [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

Evaluasi

$$-7xy^{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Luaskan \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Gabungkan x^{3}y^{2} dan -2x^{3}y^{2} untuk mendapatkan -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Luaskan \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Sederhanakan x^{2}y^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Bagi -3x^{2}y^{3} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan -3x^{2}y^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Luaskan \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Sederhanakan x^{2}y^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2xy kali \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Karena \frac{-3xy}{4} dan \frac{4\times 2xy}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Kalikan bilangan berikut -3xy+4\times 2xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Gabungkan seperti suku di -3xy+8xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Kalikan -3 dan 4 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Gabungkan 2x^{2}y^{3} dan -12x^{2}y^{3} untuk mendapatkan -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Bagi -10x^{2}y^{3} dengan \frac{5xy}{4} dengan mengalikan -10x^{2}y^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5xy}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Sederhanakan 5xy di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Kalikan -2 dan 4 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -8xy^{2} kali \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Karena \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} dan \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

Luaskan

$$-7xy^{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Luaskan \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Gabungkan x^{3}y^{2} dan -2x^{3}y^{2} untuk mendapatkan -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Luaskan \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Sederhanakan x^{2}y^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Bagi -3x^{2}y^{3} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan -3x^{2}y^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Luaskan \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Sederhanakan x^{2}y^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2xy kali \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Karena \frac{-3xy}{4} dan \frac{4\times 2xy}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Kalikan bilangan berikut -3xy+4\times 2xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Gabungkan seperti suku di -3xy+8xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Kalikan -3 dan 4 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Gabungkan 2x^{2}y^{3} dan -12x^{2}y^{3} untuk mendapatkan -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Bagi -10x^{2}y^{3} dengan \frac{5xy}{4} dengan mengalikan -10x^{2}y^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5xy}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Sederhanakan 5xy di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Kalikan -2 dan 4 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -8xy^{2} kali \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Karena \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} dan \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$