Selesaikan [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Evaluasi

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a-1 dengan setiap suku a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan -2a dan -a untuk mendapatkan -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a^{2}-3a+2 dengan setiap suku a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -3a^{2} untuk mendapatkan -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan 9a dan 2a untuk mendapatkan 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a+1 dengan setiap suku a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan 2a dan a untuk mendapatkan 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a^{2}+3a+2 dengan setiap suku a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Gabungkan 3a^{2} dan 3a^{2} untuk mendapatkan 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Gabungkan 9a dan 2a untuk mendapatkan 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{3}+6a^{2}+11a+6, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Gabungkan -6a^{2} dan -6a^{2} untuk mendapatkan -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Gabungkan 11a dan -11a untuk mendapatkan 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Kurangi 6 dari -6 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Luaskan

$$3a^{2}+3$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a-1 dengan setiap suku a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan -2a dan -a untuk mendapatkan -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a^{2}-3a+2 dengan setiap suku a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -3a^{2} untuk mendapatkan -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan 9a dan 2a untuk mendapatkan 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a+1 dengan setiap suku a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Gabungkan 2a dan a untuk mendapatkan 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku a^{2}+3a+2 dengan setiap suku a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Gabungkan 3a^{2} dan 3a^{2} untuk mendapatkan 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Gabungkan 9a dan 2a untuk mendapatkan 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Untuk menemukan kebalikan dari a^{3}+6a^{2}+11a+6, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Gabungkan -6a^{2} dan -6a^{2} untuk mendapatkan -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Gabungkan 11a dan -11a untuk mendapatkan 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Kurangi 6 dari -6 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$