Selesaikan [(-1/2a^{3}b)^{3}:(1/4a^{6}b^{2})+(-2ab)^{3}:(-2b^2)][(-3ab)(-2b^3)-(-2ab^2)(-2b^2)]

$$[ ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 3 } b ) ^ { 3 } : ( \frac { 1 } { 4 } a ^ { 6 } b ^ { 2 } ) + ( - 2 a b ) ^ { 3 } : ( - 2 b ^ { 2 } ) ] [ ( - 3 a b ) ( - 2 b ^ { 3 } ) - ( - 2 a b ^ { 2 } ) ( - 2 b ^ { 2 } ) ]$$

Evaluasi

$$7a^{4}b^{5}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 3 agar menghasilkan 4.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{2}\left(-2\right)b^{2}\right)\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Luaskan \left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{3}\right)^{3}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan 3 agar menghasilkan 9.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{9}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\left(\frac{-\frac{1}{8}a^{9}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Sederhanakan b^{2}a^{6} di pembilang dan penyebut.

$$\left(\frac{-\frac{1}{8}ba^{3}}{\frac{1}{4}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Bagi -\frac{1}{8}ba^{3} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan -\frac{1}{8}ba^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Luaskan \left(-2ab\right)^{3}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{-8a^{3}b^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Sederhanakan 2b^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{-4ba^{3}}{-1}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Kalikan -3 dan -2 untuk mendapatkan 6.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(6ab^{4}-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Kalikan -2 dan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(6ab^{4}-4ab^{4}\right)$$

Gabungkan 6ab^{4} dan -4ab^{4} untuk mendapatkan 2ab^{4}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\times 2ab^{4}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3} dengan 2.

$$7ba^{3}ab^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 4 agar menghasilkan 5.

$$7b^{5}a^{3}a$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 1 agar menghasilkan 4.

$$7b^{5}a^{4}$$

Luaskan

$$7a^{4}b^{5}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 3 agar menghasilkan 4.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{2}\left(-2\right)b^{2}\right)\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Luaskan \left(-\frac{1}{2}a^{3}b\right)^{3}.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{3}\right)^{3}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan 3 agar menghasilkan 9.

$$\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{9}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\left(\frac{-\frac{1}{8}a^{9}b^{3}}{\frac{1}{4}a^{6}b^{2}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Sederhanakan b^{2}a^{6} di pembilang dan penyebut.

$$\left(\frac{-\frac{1}{8}ba^{3}}{\frac{1}{4}}+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Bagi -\frac{1}{8}ba^{3} dengan \frac{1}{4} dengan mengalikan -\frac{1}{8}ba^{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{\left(-2ab\right)^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Luaskan \left(-2ab\right)^{3}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{-8a^{3}b^{3}}{-2b^{2}}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Sederhanakan 2b^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+\frac{-4ba^{3}}{-1}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(-3ab^{4}\left(-2\right)-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Kalikan -3 dan -2 untuk mendapatkan 6.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(6ab^{4}-\left(-2ab^{4}\left(-2\right)\right)\right)$$

Kalikan -2 dan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\left(6ab^{4}-4ab^{4}\right)$$

Gabungkan 6ab^{4} dan -4ab^{4} untuk mendapatkan 2ab^{4}.

$$\left(-\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3}\right)\times 2ab^{4}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{8}ba^{3}\times 4+4ba^{3} dengan 2.

$$7ba^{3}ab^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 4 agar menghasilkan 5.

$$7b^{5}a^{3}a$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 1 agar menghasilkan 4.

$$7b^{5}a^{4}$$