Selesaikan [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Langkah Solusi

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Untuk menaikkan \frac{2\sqrt{3}}{3} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Kalikan 4 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{4} dan 4 untuk mendapatkan \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Kurangi 4 dari \frac{17}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Luaskan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Faktor

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$