Selesaikan [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Evaluasi

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Karena \frac{3}{4} dan \frac{2}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Kurangi 2 dari 3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Bagi \frac{1}{4} dengan \frac{4}{3} dengan mengalikan \frac{1}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Kalikan \frac{3}{4} dan \frac{1}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Karena \frac{3}{16} dan \frac{16}{16} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Tambahkan 3 dan 16 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah -\frac{3}{4} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Karena -\frac{9}{12} dan \frac{4}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Tambahkan -9 dan 4 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Bagi \frac{19}{16} dengan -\frac{5}{12} dengan mengalikan \frac{19}{16} sesuai dengan resiprokal dari -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Kalikan -\frac{12}{5} dan \frac{19}{16} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Kurangi pecahan \frac{-228}{80} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Kalikan \frac{3}{2} dan -\frac{57}{20} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Pecahan \frac{-171}{40} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{171}{40} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktor

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$