Selesaikan [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Karena \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Bagi 1 dengan \frac{7}{3} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kalikan 1 dan \frac{3}{7} untuk mendapatkan \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 7 adalah 14. Ubah \frac{3}{2} dan \frac{3}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Karena \frac{21}{14} dan \frac{6}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tambahkan 21 dan 6 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Bagi 1 dengan \frac{3}{5} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kalikan 1 dan \frac{5}{3} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2}{5}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Kalikan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 15 adalah 15. Ubah \frac{5}{3} dan \frac{2}{15} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Karena \frac{25}{15} dan \frac{2}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Tambahkan 25 dan 2 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Kurangi pecahan \frac{27}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Bagi \frac{27}{14} dengan \frac{9}{5} dengan mengalikan \frac{27}{14} sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Kalikan \frac{5}{9} dan \frac{27}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Kurangi pecahan \frac{135}{126} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$